基础数学示例

$\frac{\sqrt{- 8}}{- 2}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (8)}}{- 2}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{- 2}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{8}}{- 2}$

$\frac{i \cdot \sqrt{8}}{- 2}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{i \sqrt{4 (2)}}{- 2}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{i \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{- 2}$

$\frac{i \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{- 2}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{i \cdot 2 \sqrt{2}}{- 2}$

$\frac{i \cdot 2 \sqrt{2}}{- 2}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{2 i \sqrt{2}}{- 2}$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 i \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (i \sqrt{2})}{- 2}$

解题步骤 3.2.2

移动 $\frac{i \sqrt{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (i \sqrt{2})$

$- 1 \cdot (i \sqrt{2})$

解题步骤 3.3

将 $- 1 \cdot (i \sqrt{2})$ 重写为 $- (i \sqrt{2})$ 。

$- i \sqrt{2}$

$- i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$